收录《2022因子日历》中的量价中低频因子。
其中：$r_i$和$r_m$分别为股票和市场在过去$K$个月的日度收益率；
$\mu_m$为这段时间市场日度收益率的平均值；
一般$K=12$个月，至少包含$50$个日度收益率。
说明：由于投资者往往更关注下行风险，在计算市场$Beta$时，剔除了市场收益向上的交易日，只考虑下跌的交易日，下行$Beta$能较好地度量个股的系统性风险，获得明显的下行风险溢价。
参考文献：Downside Risk
说明：总波动率与股票收益率负相关，总波动率低的股票回报率较高，属于低风险异象。
参考文献：The Cross-Section of Volatility and Expected Returns
其中：$r_{i,t}$是股票$i$在$t$时刻收益率；
$n_u$为大于平均复合收益率的天数；
$n_d$为小于平均复合收益率的天数。
说明：与负偏度系数类似，上下行波动率也用于衡量股价暴跌的可能性，学界通常认为上下行波动率高的股票有着更高暴跌可能，也就有着期望更高的风险溢价。
参考文献：Forecasting Crashes: Trading Volume, Past Returns and Conditional Skewness in Stock Prices、技术类新Alpha因子的批量测试
以月度因子为例，在每月$t$最后一个交易日$d$计算每只股票在不同时间尺度$L$的移动平均价格作为趋势信号。
其中：$P_{j,d}^t$为股票$j$在第$t$个月的每个交易日的收盘价，$L$是移动平均的窗口宽度；
由于不同股票的价格在量级上存在差异，为了使趋势信号在截面上具有可比性，将移动平均价格序列除以$d$日最近收盘价，做标准化处理：$\tilde{MA_{jt,L}} = \frac{MA_{jt,L}}{P_{jd}^t}$；
不同时间尺度$L_i$（3、5、10、20、50、100、200、400、600、800、1000个交易日）上的移动均线即为不同级别的趋势信号，每月末使用这些趋势信号和下一期的收益率进行截面回归，得到对应的因子收益率$\beta_{i,t}$：$r_{j,t} = \beta_{0,t} + \sum_i \beta_{i,t} \tilde{MA_{jt-1,L_i}} + \epsilon_{j,t}$；
对各趋势信号，使用各自过去12个月的$\beta_{i,t}$来计算下个月的预期因子收益率：$E_t[\beta_{i,t+1}] = \frac{1}{12} \sum_{m=1}^{12} \beta_{i,t+1-m}$；
使用预期收益率和个股$j$在$t$期的最新均线指标取值计算出每支股票在$t+1$的收益率预测值即为趋势因子：$E[r_{i,t+1}] = \sum_i E_t[\beta_{i,t+1}]\tilde{MA_{jt,L_i}}$。
说明：趋势因子综合考量了在不同时间点上，不同时间跨度的动量或者反转因子对股票未来收益的贡献。
参考文献：美股上一个跨越时间尺度的趋势因子
说明：股价最接近52周最高点的公司平均比股价离52周最高点最远的公司获得更高的因子调整回报。
参考文献：The 52-Week High and Momentum Investing
说明：动量因子主要用于刻画股票的动量效应，即：过去一段时间表现较好的一组股票，在未来一段时间仍将表现较好；过去一段时间表现较差的股票，未来仍将表现较弱。
参考文献：Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency
（盈利能力、偿债能力、营运能力、资本结构、每股指标、改进）
（动量反转型、趋势型、波动型、成交量型、超买超卖型）
默认：$N = 20$
说明：$ASI$累计振动升降指标通过比较过去一段时间股价开高低收的关系来判断股价的长期趋势。当$ASI$为正，说明趋势会继续；当$ASI$为负，说明趋势会终结。
默认：$N=20$
说明：$CVI$指标计算最高价与最低价的价差均值来衡量股价的波动率，与$ATR$不同的是$CVI$指标没有考虑周期间价格的跳空。在实际使用过程中，$CVI$指标结合用均线等其他趋势指标去增加趋势判断的准确率。
说明：$PVT$指标与$OBV$指标类似，区别是计算$PVT$指标时，当收盘价大于前收盘价时只有部分成交量会累加到之前的$PVT$指标上。
默认：$N=20$
说明：$ACD$指标将市场分为收集（买入）及派发（沽出）的力量。若当天收市价高于昨天收市价，则收集力量等于当天收市价与真实低位之差。真实低位是当天低位与昨天收市价两者中的最低者。若当天收市价地狱昨天收市价，则派发力量等于当天收市价与真实高位之差。真实高位是当天高位与昨天收市价两者较高者。若将收集力量（正数）及派发力量（负数）相加，我们便可得到市场的净收集力量，从而了解市场的强弱。1、$ACD$线下降，而股价上升时，为卖出信号；2、$ACD$线上升，而股价下降时，为买进信号。
默认：$N1 = 12、N2 = 26、N3 = 9$
说明：$MACD$称为指数平滑异同平均线，是从双指数移动平均线发展而来的，由快的指数移动平均线($EMA$)减去慢的指数移动平均线。当$MACD$从负数转为正数，是买的信号；当$MACD$从正数转为负数，是卖的信号。
默认：$N=20$
说明：$AR$指标是反应市场当前情况下多空双方力量发展对比的结果。它是以当日的开盘价为基点，与当日最高价，最低价相比较，通过开盘价在股价中的地位反应市场买卖的人气。
说明：$N = 20$
说明：Q棒指标是一种震荡类股票技术指标，它通过计算交易日内收盘价与开盘价的关系来反应股价趋势的方向与强度。
默认：$N = 5$
说明：$TEMA$是对单一指数移动平均、双重指数移动平均和三重指数移动平均的综合，当存在趋势时，该指标的时滞与三个组成要素中的任何一个都要短。
默认：$N = 20$
说明：$CMF$指标基于这样的假设，即强势市场（处于上升趋势的市场）通常都伴随着位于日最高价与最低价之间上半部分的收盘价以及放大的成交量。与此相反，弱势市场（处于下跌趋势的市场）通常都伴随着位于日最高价与最低价之间下半部分的收盘价以及放大的成交量。如果在成交量放大的同时，价格持续收于日最高价与最低价之间的上半部分，那么该指标将会是正值，表示该证券处于强势之中。相反，如果在成交量放大的同时，价格持续收于日最高价与最低价之间的下班部分，那么该指标将是负值，表示该证券处于弱势之中。
默认：$N = 20$
说明：$CCI$指标测量当前价格对近期平均价格的偏离程度。商品通道指标数值高则当前价格高于平均价格，反之亦然。作为超买超卖指标，商品通道指标能预测价格趋势的背离。
默认：$N = 20$
说明：$VRSI$是市场成交量的相对强弱指标，通过动态分析成交量的变化，识破庄家的盘中对敲、虚假放量、虚假买卖盘等欺骗手段，从真实的量能变化中找出庄家的战略意图，从而达到安全跟庄、稳定获利的投资目的。
默认：$N1=34,N2=55$
说明：$KVO$指标的目的是为了观察短期和长期股票资金的流入和流出情况。它的主要用途是确认股票价格趋势的方向和强度。用它来判断股票趋势方向，如果股价是上升趋势，它的摆动范围靠上（大于$0$的方向）；如果是下降趋势，它的摆动范围靠下（小于$0$的方向）。